如图，AOB为轻质杠杆，O为支点，圆柱体C的密度为3×103kg/m3，质量为60kg，底面积为0.1m2，OA=0.1m，OB=0.3m，请完成下列计算：（1）将圆柱体C挂在A点，要使它对水平地面的压强为3000Pa，在B点竖直

Question

如图，AOB为轻质杠杆，O为支点，圆柱体C的密度为3×10³kg/m³，质量为60kg，底面积为0.1m²，OA=0.1m，OB=0.3m，请完成下列计算：
（1）将圆柱体C挂在A点，要使它对水平地面的压强为3000Pa，在B点竖直向下的拉力F₁多大？（画出圆柱体C的受力示意图，写出该小题的解题思路并求解）
（2）若将圆柱体C挂在A点，且将其浸没在某种液体中，使杠杆平衡，加在杠杆B点竖直向下的拉力为120N，这种液体的密度多大？

Answer 1

（1）圆柱体C的重力：G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
∵p=(F)/(S)，
∴圆柱体对地面的压力：F=pS=3000Pa×0.1m²=300N，
则圆柱体C作用在A端的拉力为F_A=588N-300N=288N；
根据杠杆平衡的条件可得：F₁=(FA×LOA)/(LOB)=(288N×0.1m)/(0.3m)=96N；
过圆柱体C的重心沿竖直向上的方向画两条带箭头的线段，浮力为F_支和F_拉，大小分别为300N和288N；沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，符号为G，大小为588N；如下图所示：