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∫√(a²-x²)dx（a﹥0),课本上说令x=a×sint,通过三角代换进行计算,但我不是很明白为什么,按理说a与x没有关系,如令x=a×sint,则表明x是a的因变量,由于sint取值范围为[﹣1,1],则x的值域为[﹣a,a]
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∫√(a²-x²)dx（a﹥0),课本上说令x=a×sint,通过三角代换进行计算,但我不是很明白为什么,
按理说a与x没有关系,如令x=a×sint,则表明x是a的因变量,由于sint取值范围为[﹣1,1],则x的值域为[﹣a,a],这不是限定了x的取值范围了吗?
按理说a与x没有关系,如令x=a×sint,则表明x是a的因变量,由于sint取值范围为[﹣1,1],则x的值域为[﹣a,a],这不是限定了x的取值范围了吗?
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答案和解析
看图就明白了.注意t的取值范围,它包含了x可正可负的情况,而且保证cos(t)是正的
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