测量不能到达底部的塔的高度,一道数学题,如果要测量某铁塔PO的高度,但不能到达铁塔的底部,在只能使用简单测量工具的前提下,设计测量方法并提供每种方法的计算公式

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测量不能到达底部的塔的高度,一道数学题,
如果要测量某铁塔PO的高度,但不能到达铁塔的底部,在只能使用简单测量工具的前提下,设计测量方法并提供每种方法的计算公式

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答案和解析

测量仰角.在距离塔x米处测地平面到塔尖的仰角A,沿塔和测量点所连成的直线向远处走y米（用皮尺测出y）,再测地平面到塔尖的仰角B.这样,a,b,y已知.设塔高为h,则有tanA=h/x,tanB=h/(x+y).联立这两个方程,里面的未知量只有x和h.这样可以解出h=ytanAtanB/(tanA-tanB).

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