早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也

题目详情
f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的(  )
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
▼优质解答
答案和解析
B

本题考查函数的奇偶性
若函数 均为偶函数,则
所以由
即此时 是偶函数;
为偶函数,但 均为非奇非偶函数,故函数 均为偶函数不是 是偶函数的必要条件
综上可得函数 均为偶函数是 是偶函数的充分不必要条件
故正确答案为B