古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10……这样的数称为“三角形数”,古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10……这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16……这样的数称为“正方形数”.（1）

Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10……这样的数称为“三角形数”,
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10……这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16……这样的数称为“正方形数”.
（1）经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻的“三角形数”之和.例如:
①4＝1＋3
②9＝3＋6
③16＝6＋10
④（ ）
⑤（ ）
请写出上面第4个和第5个等式.
（2）在（1）中,请探究第n个等式并说明理由.

Answer 1

25=10+15
36=15+21

(n+1)^2=(n+1)*(n+2)/2+(n+2)*(n+3)/2
可以多举几个例子,验证上述等式,是成立的.