早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+1|+(b-2)2=0(1)求线段AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-3=13x+2的解,在数轴上存在点P,使得PA
题目详情
如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+1|+(b-2)2=0
(1)求线段AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-3=
x+2的解,在数轴上存在点P,使得PA+PB=PC,请写出点P对应的数.
(3)在(1)(2)条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB-BC的值是否随时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
(参考知识:若点A1,A2在数轴上分别对应的数为x1,x2,则称|x2-x1|为点A1与点A2之间的距离.)
(1)求线段AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-3=
1 |
3 |
(3)在(1)(2)条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB-BC的值是否随时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
(参考知识:若点A1,A2在数轴上分别对应的数为x1,x2,则称|x2-x1|为点A1与点A2之间的距离.)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵|a+1|+(b-2)2=0,
∴a=-1,b=2,
∴AB=|2-(-1)|=3;
(2)2x-3=
x+2,
解得:x=3 即C对应数字3,
设P点表示的数为a,
∵PA+PB=PC,
∴|a-(-1)|+|a-2|=|a-3|,
解得:a=0或a=-2,
∴满足PA+PB=PC的P所对应的数是0或-2;
(3)t秒钟后,A点位置为:-1-t,
B点的位置为:2+2t,
C点的位置为:3+5t,
BC=|3+5t-(2+2t)|=1+3t,
AB=|2+2t-(-1-t)|=3+3t,
AB-BC=|3t+3-(3t+1)|=2,
所以不随t的变化而变化,其常数值为2.
∴a=-1,b=2,
∴AB=|2-(-1)|=3;
(2)2x-3=
1 |
3 |
解得:x=3 即C对应数字3,
设P点表示的数为a,
∵PA+PB=PC,
∴|a-(-1)|+|a-2|=|a-3|,
解得:a=0或a=-2,
∴满足PA+PB=PC的P所对应的数是0或-2;
(3)t秒钟后,A点位置为:-1-t,
B点的位置为:2+2t,
C点的位置为:3+5t,
BC=|3+5t-(2+2t)|=1+3t,
AB=|2+2t-(-1-t)|=3+3t,
AB-BC=|3t+3-(3t+1)|=2,
所以不随t的变化而变化,其常数值为2.
看了如图,若点A在数轴上对应的数为...的网友还看了以下:
设函数f(x)=x³+2ax²+bx+a,g(x)=x²-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知 2020-05-13 …
1、函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当a2-3b<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是.()A 2020-05-20 …
设f(x)在[-π,π]上连续,且满足f(x)=x/(1+cos²x)+∫(上限π,下限-π)f( 2020-07-14 …
设f(x)在[-π,π]上连续,且满足f(x)=x/(1+cos²x)+∫(上限π,下限-π)f( 2020-07-14 …
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x 2020-07-19 …
求函数f(x)=x³在(-∞,+∞)上是增函数设X①,X②是任意两个实数,且X①<X②,则X②-X 2020-07-31 …
设f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,令F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt 2020-07-31 …
求解答提示,该如何构造下述函数列?{fn(x)}{gn(x)}是(-∞,+∞)上的连续但不有界函数 2020-07-31 …
证明题(本大题5分)1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:至少存在 2020-08-01 …
已知f(x)在R上是奇函数,g(x)在上是偶函数已知f(x)在R上是奇函数,g(x)在上是偶函数,且 2020-12-08 …