是否存在这样一个数列满足以下条件：1.数列中的任意两个数通过某种运算（比如平方和）所得到的数仍在该数列中2.任意两个数两两相加,或者三个数相加至n个数相加,所得结果不在该数列中

Question

是否存在这样一个数列
满足以下条件：
1.数列中的任意两个数通过某种运算（比如平方和）所得到的数仍在该数列中
2.任意两个数两两相加,或者三个数相加至n个数相加,所得结果不在该数列中
是否会存在这样的数列.或者各位有想到相近似的数列,小弟在这谢谢了!
该数列为无穷数列，且数列内所有元素必须不同。

Answer 1

有把 数列 比如从1到n的阶乘
1 2 6 24 120 720 .n!.对应1! 2! 3! .n!
这样 1!+2!+3!＜4! 不会等于 所以推知任意 n个数的阶乘和 1!+2!+3!...+n! 永小于 (n+1)! 不会相等 所以不论 几位之和1!+2!