已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值由f（x+2）=-f（x）知f（6）=f（0+2*3）=-f（0），因为f（x）是R上的奇函数，所以f(0)=0故f(6)=0.但为什么f（6）=f（0+2*3）=-f（0）第二步得到第三

Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值
由f（x+2）=-f（x）知f（6）=f（0+2*3）=-f（0），因为f（x）是R上的奇函数，所以f(0)=0故f(6)=0.但为什么f（6）=f（0+2*3）=-f（0）第二步得到第三步 是怎样来的

Answer 1

f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以周期为4,若x=0,得f(0+2)=-f(0)=0,根据在R上的奇函数f(x)所以f(6)=f(2)=0 但为什么f（6）=f（0+2*3）=-f（0）第二步得到第三步 是怎样来的?答案为：把x看作为2*3,得f（6）=...