如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积

Question

如图，在宽 20 米，长 32 米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路 ( 两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直 ) ，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是 570 平方米，问道路应该多宽 ?

 

Answer 1

答案：
解析：
设路宽为x米，那么两条纵路所占的面积为2·x·20＝40x（米2），一条横路所占的面积为32x(米2)． 纵路与横路所占的面积都包括两个小正方形ABCD、EFGH的面积，所以三条路所占耕地面积应当是(40x＋32x－2x2)米2，根据题意可列出方程 32×20－（40x＋32x－2x2）＝570． 设道路宽为x米，根据题意，得 32×20－（40x＋32x－2x2）＝570． 整理，得x2－36x＋35＝0． 解这个方程，得x1＝1，x2＝35． x2＝35不合题意，所以只能取x1＝1． 答：道路宽为1米．