我们定义：如果二次项系数为1的二次函数y=x2+px+q中（p，q）为此函数的特征数．如函数y=x2+2x+3的特征数为（2，3）．请结合上面的定义完成下列问题：（1）若一个函数的特征数为（-2，1）

Question

我们定义：如果二次项系数为1的二次函数y=x²+px+q中 （p，q）为此函数的特征数．如函数y=x²+2x+3的特征数为（2，3）．请结合上面的定义完成下列问题：
（1）若一个函数的特征数为（-2，1），求次函数图象的顶点坐标；
（2）若一个函数的特征数为（4，-1），将此函数先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数；
（3）若一个函数的特征数为（2，3），问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为（3，4）？

Answer 1

（1）一个函数的特征数为（-2，1），得y=x2-2x+1，配方得y=（x-1）2，顶点坐标为（1，0）；（2）由一个函数的特征数为（4，-1），得y=x2+4x-1，此函数先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得y=（x-1）2+4（x-1）-...