一个自然数,如果顺着数和倒着数都是一样的,就称“回文数”,例如1331,7,202都是回文数,问1到6位的回文数一共有多少个?自然数包不包括0？

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一个自然数,如果顺着数和倒着数都是一样的,就称“回文数”,例如1331,7,202都是回文数,问1到6位的回文数一共有多少个?
自然数包不包括0？

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答案和解析

1位的都是,有9个;
2位的两数相同的是,有9个
3位的两边的相同的是,有10*9=90个(中间有10个选择,边是9个选择)
4位的前两和后两相反就是,有90个,(第一位10个选择,二位是9个选择)
5位的前两和后两相反就是,有10*90=900个,(中间10个选择,前两90个选择)
6位前三和后面相反就是,的9*10*10=900个(一位9选择,二三位各10选择)
所以1到6位的“回文数”共有(9+90+900)*2=1998种

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