直线x+y+1=0关于x-y+1=0对称的直线直线x+y+1=0关于x+2y=0对称的直线直线x+y+1=0关于y轴对称的直线

Question

直线x+y+1=0关于x-y+1=0对称的直线 直线x+y+1=0关于x+2y=0对称的直线 直线x+y+1=0关于y轴对称的直线

Answer 1

1.直线x+y+1=0与x-y+1=0垂直,
∴直线x+y+1=0关于x-y+1=0对称的直线仍是直线x+y+1=0.
2.直线x+y+1=0与x+2y=0交于点A(-2,1).
设直线x+y+1=0上的点B(0,-1)关于x+2y=0的对称点为B'(m,n),
则BB'的斜率=（n+1)/m=2,n=2m-1,①
BB'的中点(m/2,(n-1)/2)在x+2y=0上：m/2+n-1=0,②
把①代入②,m/2+2m-2=0,m=4/5,代入①,n=3/5,直线x+y+1=0关于x+2y=0对称的直线是AB':x+7y-5=0.
3.点P(x,y)关于y轴的对称点是Q(-x,y),
∴直线x+y+1=0关于y轴对称的直线是-x+y+1=0,即x-y-1=0.
1.用定义.
2.用对称轴垂直平分任意一对对称点连线.
3.代点法.
上述3法,是解对称问题的常用方法.