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用黑白两种正六边形瓷砖按如图规律拼成若干图案.(1)第n个图案中有白色瓷砖多少块?(2)第n-1个图案中黑色瓷砖和白色瓷砖共有多少块?
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用黑白两种正六边形瓷砖按如图规律拼成若干图案.
(1)第n个图案中有白色瓷砖多少块?
(2)第n-1个图案中黑色瓷砖和白色瓷砖共有多少块?
(1)第n个图案中有白色瓷砖多少块?
(2)第n-1个图案中黑色瓷砖和白色瓷砖共有多少块?
▼优质解答
答案和解析
(1)第1个图案白色瓷砖的块数是:6,
第2个图案白色瓷砖的块数是:10=6+4,
第3个图案白色瓷砖的块数是:14=6+4×2,
…
以此类推,第n个图案白色瓷砖的块数是:6+4(n-1)=4n+2.
(2)第n-1个图案中黑色瓷砖n-1块,白色瓷砖4(n-1)+2=4n-2块,
共有n-1+4n-2=5n-3块.
第2个图案白色瓷砖的块数是:10=6+4,
第3个图案白色瓷砖的块数是:14=6+4×2,
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以此类推,第n个图案白色瓷砖的块数是:6+4(n-1)=4n+2.
(2)第n-1个图案中黑色瓷砖n-1块,白色瓷砖4(n-1)+2=4n-2块,
共有n-1+4n-2=5n-3块.
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