某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件）与销售单价X（元）之间的关系可近似的看作一次函数：当销售单价

Question

某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件）与销售单价X（元）之间的关系可近似的看作一次函数：当销售单价为20元时,销售量为300元,当销售单价为30元时,销售量为200元.求:（1）设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价不门规定,这种护眼台灯不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?（成本=进价乘销售量）
（注:这本来是青岛的中考题 可是内地竟然给改编了 而且上面的销售量的单价是元 我很费解 最好不要改题 ）

Answer 1

（1）由题意得出：W=（x-20）y=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000,x=-b 2a =35,答：当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润．（2）由题意,得：-10x2+700x-10000=2000,解这个方程得：x1=30,x2=40．答：...