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给出以下结论:①当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;②幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;③若幂函数y=xα的图象关于原点对称,而y=xα在定义域内y随x的增大而增大;④幂函数
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给出以下结论:
①当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;
②幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;
③若幂函数y=xα的图象关于原点对称,而y=xα在定义域内y随x的增大而增大;
④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.
则正确结论的序号为______.
①当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;
②幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;
③若幂函数y=xα的图象关于原点对称,而y=xα在定义域内y随x的增大而增大;
④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.
则正确结论的序号为______.
▼优质解答
答案和解析
当α=0时,函数y=xα的定义域为{x|x≠0,x∈R},故①不正确;
当α<0时,函数y=xα的图象不过(0,0)点,故②不正确;
幂函数y=x-1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故③不正确.
当x>0时,y>0,故不过第四象限;当α=2时,幂函数y=x2的图象,经过第一、二象限.故④正确.
故答案为:④.
当α<0时,函数y=xα的图象不过(0,0)点,故②不正确;
幂函数y=x-1的图象关于原点对称,但其在定义域内不是增函数,故③不正确.
当x>0时,y>0,故不过第四象限;当α=2时,幂函数y=x2的图象,经过第一、二象限.故④正确.
故答案为:④.
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