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某家具现有甲种木材250千克,乙种木材100千克,先计划用这两种木材生产学生课桌、座椅共50件,已知做一张课桌需用甲种木材8千克,乙种木材1千克,可获利80元;做一张座椅需用甲种木材1千克,乙
题目详情
某家具现有甲种木材250千克,乙种木材100千克,先计划用这两种木材生产学生课桌、座椅共50件,已知做一张
课桌需用甲种木材8千克,乙种木材1千克,可获利80元;做一张座椅需用甲种木材1千克,乙种木材3千克,可获利25元,请确定总获利最多的生产方案,并求出最高获利是多少元?
课桌需用甲种木材8千克,乙种木材1千克,可获利80元;做一张座椅需用甲种木材1千克,乙种木材3千克,可获利25元,请确定总获利最多的生产方案,并求出最高获利是多少元?
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答案和解析
设生产课桌x个,那么生产椅子50-x
8x+50-x≤250
x+3(50-x)≤100
25≤x≤200/7
课桌x=25,那么椅子25
x=26,那么椅子24
x=27,那么椅子23
x=28,那么椅子22
(1)课桌x=25,那么椅子25,获利:25×80+25×25=2625元
(2)课桌x=26,那么椅子24,获利:26×80+24×25=2680元
(3)课桌x=27,那么椅子23,获利:27×80+23×30=2735元
(4)课桌x=28,那么椅子22,获利:28×80+22×30=2790元
∴最高获利是生产课桌28件,生产椅子22件,获利2790元
8x+50-x≤250
x+3(50-x)≤100
25≤x≤200/7
课桌x=25,那么椅子25
x=26,那么椅子24
x=27,那么椅子23
x=28,那么椅子22
(1)课桌x=25,那么椅子25,获利:25×80+25×25=2625元
(2)课桌x=26,那么椅子24,获利:26×80+24×25=2680元
(3)课桌x=27,那么椅子23,获利:27×80+23×30=2735元
(4)课桌x=28,那么椅子22,获利:28×80+22×30=2790元
∴最高获利是生产课桌28件,生产椅子22件,获利2790元
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