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东海某小岛上有一个灯塔A,已知A塔附近方圆25海里的范围内有暗礁,我110舰在0点处测的A塔在其北偏西60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测的A在其西北方向,如果该舰继续航行,是否有触碰
题目详情
东海某小岛上有一个灯塔A,已知A塔附近方圆25海里的范围内有暗礁,我110舰在0点处测的A塔在其北偏西60°方向,向正西方向航行20海里到达B处,测的A在其西北方向,如果该舰继续航行,是否有触碰暗礁的危险?请说明理由,
▼优质解答
答案和解析
过点A做AC⊥OB
直角三角形ACO中,OC=tan60°*AC
直角三角形ACB中,BC=tan45°*AC
BO=OC-BC=AC*（tan60°-tan45°）=20海里
AC=BO/（tan60°-tan45°）约等于27.32海里>25海里
所以：
直角三角形ACO中,OC=tan60°*AC
直角三角形ACB中,BC=tan45°*AC
BO=OC-BC=AC*（tan60°-tan45°）=20海里
AC=BO/（tan60°-tan45°）约等于27.32海里>25海里
所以：
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