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(2014•龙岩一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在偶函数f(x)=x2+bx的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若bn=2n+an,求数列{bn}的前n项和Tn.
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(2014•龙岩一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在偶函数f(x)=x2+bx的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=2n+an,求数列{bn}的前n项和Tn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=2n+an,求数列{bn}的前n项和Tn.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)∵函数f(x)=x2+bx是偶函数,∴b=0,∴f(x)=x2.∵点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2的图象上,∴Sn=n2.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,当n=1时,a1=S1=1也符合上式,∴an=2n-1.(Ⅱ)∵bn=2n+an=...
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