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(2012•宿迁模拟)如图所示,一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动,自顶端B点飞出后,垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点,又沿原轨迹返回.已知B、C两点的高度
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2e2eb9389b504fc2fae8d682e6dde71191ef6d85.jpg)
(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小;
(2)物体返回后B点时的速度;
(3)物体被墙面弹回后,从B点回到A点所需的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度为a,由牛顿第二定律有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得:a=8m/s2
(2)物体从C点到B点做平抛运动,设落至B点时在竖直方向的速度为vBy,
由平抛运动规律有:vBy2=2gh,
代入数据得:vBy=
=
=3m/s.
由题意知,物体落在B点后刚好沿斜面下滑,则它落至B点时的速度方向沿斜面向下,与水平方向的夹角为37°
大小为:vB=
=
=5m/s
(3)设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′,时间为t′,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入数据得:a′=4m/s2
由运动学公式有:
=vt+
a′t′2
代入数据得:t′=0.5s (-3s舍去)
答:(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小为8m/s2;
(2)物体返回后B点时的速度为5m/s;
(3)物体被墙面弹回后,从B点回到A点所需的时间为0.5s.
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据得:a=8m/s2
(2)物体从C点到B点做平抛运动,设落至B点时在竖直方向的速度为vBy,
由平抛运动规律有:vBy2=2gh,
代入数据得:vBy=
2gh |
2×10×0.45 |
由题意知,物体落在B点后刚好沿斜面下滑,则它落至B点时的速度方向沿斜面向下,与水平方向的夹角为37°
大小为:vB=
vBy |
sin37° |
3 |
0.6 |
(3)设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′,时间为t′,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入数据得:a′=4m/s2
由运动学公式有:
H−h |
sin37° |
1 |
2 |
代入数据得:t′=0.5s (-3s舍去)
答:(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小为8m/s2;
(2)物体返回后B点时的速度为5m/s;
(3)物体被墙面弹回后,从B点回到A点所需的时间为0.5s.
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