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(2014•内江)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为1
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(2014•内江)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
▼优质解答
答案和解析
(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.则:
=
,
解得:m=9.
经检验,m=9是原方程的根且符合题意.
答:今年5月份A款汽车每辆售价9万元;
(2)设购进A款汽车x辆.则:
99≤7.5x+6(15-x)≤105.
解得:6≤x≤10.
∵x的正整数解为6,7,8,9,10,
∴共有5种进货方案;
(3)设总获利为W元,购进A款汽车x辆,则:
W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-15a.
当a=0.5时,(2)中所有方案获利相同.
此时,购买A款汽车6辆,B款汽车9辆时对公司更有利.
90 |
m |
100 |
m+1 |
解得:m=9.
经检验,m=9是原方程的根且符合题意.
答:今年5月份A款汽车每辆售价9万元;
(2)设购进A款汽车x辆.则:
99≤7.5x+6(15-x)≤105.
解得:6≤x≤10.
∵x的正整数解为6,7,8,9,10,
∴共有5种进货方案;
(3)设总获利为W元,购进A款汽车x辆,则:
W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-15a.
当a=0.5时,(2)中所有方案获利相同.
此时,购买A款汽车6辆,B款汽车9辆时对公司更有利.
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