（2013•广元二模）如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若PM•PN＝0，则ω=（）A．π4B．π3C．π2D．8

Question

（2013•广元二模）如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若

PM

•

PN

＝0，则ω=（　　）

A．(π)/(4)
B．(π)/(3)
C．(π)/(2)
D．8

Answer 1

∵

PM

•

PN

=0，|PM|=|PN|，
∴△MPN为等腰直角三角形，∠PMN=45°，
又点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，
∴点P到斜边MN的距离为2，
∴|MN|=4，又(1)/(2)T=|MN|，
∴周期T=8，又T=(2π)/(ω)（ω＞0），
∴ω=(π)/(4)．
故选A．