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师生积极为绵阳地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,该厂生产的帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价
题目详情
师生积极为绵阳地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,该厂生产的帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校用去捐款96000元采购,正好可供2300人临时居住。 (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷。多少顶10人大帐篷? (2)学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆,将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车,可一次性将这批帐篷运往灾区?在哪几种方案?(9分) |
▼优质解答
答案和解析
解:(1)设学校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷,根据题意,得 解方程组得 所以学校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷 (2)设甲型卡车安排a辆,那么乙型卡车安排(20-a )辆。根据题意得 解得15 因为车辆数 是整数,所以a =15或16或17,所以20- a =5或4或3。故安排方案有三种:①甲型卡车15辆,乙型卡车5辆。 ②甲型卡车16辆,乙型卡车4辆。③ 甲型卡车17辆,乙型卡车3辆。 |
(1)根据小帐篷居住的人数+大帐篷居住的人数=2300, 小帐篷的价格+大帐篷的价格=96000等量关系列出方程组即可 (2)由题意可知:甲、乙两种型号的卡车装运的小帐篷不少于100顶, 甲、乙两种型号的卡车装运的大帐篷不少于200顶,根据不等关系,列出不等式组,取正整数解即可 |
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