（2010•永州一模）某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p=2(1−kt)(x−b)2，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场

Question

（2010•永州一模）某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p=2(1−kt)(x−b)2，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2^-x．p=q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

Answer 1

（1）由已知可得：1＝2(1−0.75t)(5−b)22＝2(1−0.75)(7−b)2∴(1−0.75k)(5−b)2＝0(1−0.75k)(7−b)2＝1，解得：b=5，k=1（2）当p=q时，2（1-t）（x-5）2=2-x∴（1-t）（x-5）2=-x⇒t=1+x(x−5)2=1+1x+25x−10，...