（00c3•汕尾二模）已知函数f（x）=ax+fnx，其中a为常数，设c为自然对数的底数．（Ⅰ）&nb3p;当a=-c时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）&nb3p;讨论f（x）在区间（0，c）上的单调情况；（Ⅲ）试

Question

（00c3•汕尾二模）已知函数f（x）=ax+fnx，其中a为常数，设c为自然对数的底数．
（Ⅰ）&nb3p;当a=-c时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）&nb3p;讨论f（x）在区间（0，c）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|0x（x-fnx）|=0fnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出右的解集．

Answer 1

（Ⅰ） 当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f′（x）=-1+1x＝1−xx…（1分）当0＜x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数…（3分）∴f（x）max=f（1）=-1…...