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(2012•汕头模拟)2010年春季,我国西南地区遭受了罕见的旱灾,A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨.“旱灾无情人有情”,C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮,并准备全部运往A
题目详情
(2012•汕头模拟)2010年春季,我国西南地区遭受了罕见的旱灾,A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨.“旱灾无情人有情”,C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮,并准备全部运往A、B两地.
(1)若从C城市运往A村庄的粮食为x吨,则从C城市运往B村庄的粮食为______吨,从D城市运往A村庄的粮食为______吨,运往B村庄的粮食为______吨;
(2)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如表:若运输的总费用为y元,请求出y与x之间的函数关系式,并设计出最低运输费用的运输方案.
(1)若从C城市运往A村庄的粮食为x吨,则从C城市运往B村庄的粮食为______吨,从D城市运往A村庄的粮食为______吨,运往B村庄的粮食为______吨;
(2)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如表:若运输的总费用为y元,请求出y与x之间的函数关系式,并设计出最低运输费用的运输方案.
到A村庄 | 到B村庄 | |
C城市 | 每吨15元 | 每吨12元 |
D城市 | 每吨10元 | 每吨9元 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵C城市有20吨捐赈粮,准备全部运往A、B两地,并且从C城市运往A村庄x吨粮食,
∴从C城市运往B村庄的粮食为:(20-x)吨;
∵A村庄需救灾粮食15吨,并且从C城市运往A村庄x吨粮食,
∴从D城市运往A村庄的粮食为:(15-x)吨;
∵B村庄需救灾粮食35吨,并且从C城市运往B村庄粮食(20-x)吨,
∴从D城市运往B村庄的粮食为:35-(20-x)=(x+15)吨.
故答案为:(20-x),(15-x),(x+15);
(2)由题意,可得y=15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525.
∵
,
∴0≤x≤15.
∵2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=0时,y最小=525,
此时20-x=20,15-x=15,15+x=15.
∴最低费用的运输方案为:C城市20吨粮食全部运往B村庄,从D城市运15吨粮食往A村庄运15吨粮食往B村庄.
∴从C城市运往B村庄的粮食为:(20-x)吨;
∵A村庄需救灾粮食15吨,并且从C城市运往A村庄x吨粮食,
∴从D城市运往A村庄的粮食为:(15-x)吨;
∵B村庄需救灾粮食35吨,并且从C城市运往B村庄粮食(20-x)吨,
∴从D城市运往B村庄的粮食为:35-(20-x)=(x+15)吨.
故答案为:(20-x),(15-x),(x+15);
(2)由题意,可得y=15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525.
∵
|
∴0≤x≤15.
∵2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=0时,y最小=525,
此时20-x=20,15-x=15,15+x=15.
∴最低费用的运输方案为:C城市20吨粮食全部运往B村庄,从D城市运15吨粮食往A村庄运15吨粮食往B村庄.
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