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如图所示,下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成:第1个图案需要2个图标,第2个图案需要4个图标,第3个图案需要7个图标,…,按此规律,第n个图案需要图标的
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如图所示,下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成:第1个图案需要2个图标,第2个图案需要4个图标,第3个图案需要7个图标,…,按此规律,第n个图案需要图标的个数是___.
▼优质解答
答案和解析
将上面图案分两层研究:
第一层:1,2,3,4,…,每次增加1个图标;
第二层:1,2,4,8,…,后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍,即20,21,22,23,….
结合规律可知:第n个图案需要图标的个数=n+2n-1.
故答案为:n+2n-1.
第一层:1,2,3,4,…,每次增加1个图标;
第二层:1,2,4,8,…,后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍,即20,21,22,23,….
结合规律可知:第n个图案需要图标的个数=n+2n-1.
故答案为:n+2n-1.
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