任意正数N的常用对数都可以写成一个正数S加上一个正的纯小数（或者零）W的形式（事实上,任何实数都如此）,即㏒N=S+W（N＞0）,S∈Z,0≤W＜1.我们将其中的整数部分S叫做这个常用对数的首数,

Question

任意正数N的常用对数都可以写成一个正数S加上一个正的纯小数（或者零）W的形式（事实上,任何实数都如此）,即㏒N=S+W（N＞0）,S∈Z,0≤W＜1.我们将其中的整数部分S叫做这个常用对数的首数,正的纯小数（或者零）部分W叫做这个常用对数的尾数.
（1）一个正数N(N≥1)的整数部分的数位为n（n≥0,n∈Z）,试探求该正数的常用对数的首数.反过来,若一个正数的常用对数的首数为n（n≥0,n∈Z）,则该正数的整数部分的数位为多少呢?
（2）试运用（1）的结论完成下述题目：若47的一百次方是168位数,试探求47的17次方的位数
求全计算过程

Answer 1

1.整数部分的位数和首数是相同的
2.log47^100=168 得出log47=1.68 17*1.68=28.56
所以47的17次方是29位数