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设椭圆X^2／12+Y^2／3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点Q恰在Y轴上,则|PF1|／|PF2|=?
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设椭圆X^2／12+Y^2／3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点Q恰在Y轴上,则|PF1|／|PF2|=?
▼优质解答
答案和解析
设原点为点O（0,0） 而已知可求得：F1(-3,0) ,F2(3,0)
F1,F2的中点为O ,又因为PF1中点为Q
所以QO与PF2平行
而QO在y轴上,所以PF2垂直x轴
所以可知: PF2=√3/2
PF1=2a-PF2=4√3-√3/2=7√3/2
所以|PF1|/|PF2|=7:1
F1,F2的中点为O ,又因为PF1中点为Q
所以QO与PF2平行
而QO在y轴上,所以PF2垂直x轴
所以可知: PF2=√3/2
PF1=2a-PF2=4√3-√3/2=7√3/2
所以|PF1|/|PF2|=7:1
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