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某学校就一问题进行内部问卷调查,已知该学校有男学生90人,女学生108人,教师36人.用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.问卷调查的问题设置为“同意”,“不同意”两种,且
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某学校就一问题进行内部问卷调查,已知该学校有男学生90人,女学生108人,教师36人.用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.问卷调查的问题设置为“同意”,“不同意”两种,且每人都做一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(Ⅰ)请完成此统计表;
(Ⅱ)根据此次调查,估计全校对这一问题持“同意”意见的人数;
(Ⅲ)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.
同意 | 不同意 | 合计 | |
教师 | 1 | ||
女生 | 4 | ||
男生 | 2 |
(Ⅱ)根据此次调查,估计全校对这一问题持“同意”意见的人数;
(Ⅲ)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)统计表如下:
(Ⅱ)∵由表格可以看出教师同意的概率为
,女生同意的概率是
,男生同意的概率是
,
∴估计全校对这一问题持“同意”意见的人数为
×36+
×108+
×90=108人
(Ⅲ)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生分别编号为3,4,5,6,
选出两人则有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种方法;
其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),8种满足题意,
则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为
同意 | 不同意 | 合计 | |
教师 | 1 | 1 | 2 |
女学生 | 2 | 4 | 6 |
男学生 | 3 | 2 | 5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
5 |
∴估计全校对这一问题持“同意”意见的人数为
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
5 |
(Ⅲ)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生分别编号为3,4,5,6,
选出两人则有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种方法;
其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),8种满足题意,
则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为
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