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如图,在坡度一定的山坡上的一点A处,测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进75米到达B点,再次测量得其斜度为30°,假设建筑物高50米,设山坡对于水平面的斜度
题目详情
如图,在坡度一定的山坡上的一点A处,测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进75米到达B点,再次测量得其斜度为30°,假设建筑物高50米,设山坡对于水平面的斜度为θ,则cosθ=___.
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答案和解析
在△ABC中,AB=75m,∠CAB=15°,∠ACB=30°-15°=15°,
∴BC=75m,
在△DBC中,CD=50m,∠CBD=30°,∠CDB=90°+θ,
∴由正弦定理得:
=
,
解得:sin(90°+θ)=cosθ=
,
故答案为:
.
∴BC=75m,
在△DBC中,CD=50m,∠CBD=30°,∠CDB=90°+θ,
∴由正弦定理得:
50 |
sin30° |
75 |
sin(90°+θ) |
解得:sin(90°+θ)=cosθ=
3 |
4 |
故答案为:
3 |
4 |
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