A、B、C、D、E五人到商店去买东西,每人都花费了整数元,他们一共花了56元.A、B花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值,下同）都是19元,B、C花费的差额是7元,C、D花费的差额是5元,D、E花费的

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A、B、C、D、E五人到商店去买东西,每人都花费了整数元,他们一共花了56元.A、B花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值,下同）都是19元,B、C花费的差额是7元,C、D花费的差额是5元,D、E花费的差额是4元,E、A花费的差额是11元.问：E花费了几元?为什么?

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答案和解析

首先用 19 7 5 4 四个数算11
19-7-5+4=11
所以可以猜测 A=B+19 B=C-7 C=D-5 D=E+4
=> A=E+11 B=E-8 C=E-1 D=E+4
因为每人都花了整数元所以 E-8>0 E-1>0 => E>8
又因为一共花了56元
所以A+B+C+D+E=E+11+E-8+E-1+E+4+E=5E+6=56
得E=10>8
所以E花费了10元

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