现有甲,乙,丙,丁四个工程队,甲,乙,丙各接受一个工作量相同的工程.这四个队单独完成一个工程所用时间,接着帮乙队工作y天,最后帮助丙队工作到完工,如果x,y是整数且甲,乙,丙三队在同一天完

Question

现有甲,乙,丙,丁四个工程队,甲,乙,丙各接受一个工作量相同的工程.这四个队单独完成一个工程所用时间
,接着帮乙队工作y天,最后帮助丙队工作到完工,如果x,y是整数且甲,乙,丙三队在同一天完工,则x=?y=?,且丁队帮乙队工作的天数（未必是整数）为?

Answer 1

原题不完整,规整如下：
现有甲,乙,丙,丁四个工程队,甲,乙,丙各接受一个工作量相同的工程.这四个队单独完成一个工程所用时间分别是28天,24天,20天,30天.甲,乙,丙三个队于同一天开工,丁队先帮甲队工作x天,接着帮乙队工作y天,最后帮助丙队工作到完工,如果x,y是整数且甲,乙,丙三队在同一天完工,则x=?y=?,且丁队帮乙队工作的天数（未必是整数）为?
设一个工程的量为1,则,甲的工作效率为1/28,乙为1/24,丙为1/20,丁为1/30,
四个队要同时完成工程量为3的任务,所需时间为3÷ (1/28+1/24+1/20+1/30)=56/3天
在这56/3天里,
甲只做了自己承担工程量的(1/28)*（56/3）=2/3,丁帮甲做了(1-2/3)/(1/30)=10天
乙只做了自己承担工程量的(1/24)*（56/3）=7/9,丁帮乙做了(1-7/9)/(1/30)=20/3≈6.67天
丙只做了自己承担工程量的(1/20)*（56/3）=14/15,丁帮丙做了(1-14/15)/(1/30)=2天
因为56/3≈18.67天,原题中,甲,乙,丙三队在同一天完工,所以,该题答案可视为：
如果x,y是整数且甲,乙,丙三队在同一天完工,则x=10 y=7,且丁队帮乙队工作的天数（未必是整数）为6.67天.