小亮同学是一个爱动脑的同学,他不仅能熟练掌握所学的公式、法式等,而且还能对所学的公式进行拓广应用,如学习了平方差公式（a+b）（a-b）=a^2-B^2后,他利用这个公式计算了15×(4^2+1)的值,他

Question

小亮同学是一个爱动脑的同学,他不仅能熟练掌握所学的公式、法式等,而且还能对所学的公式进行拓广应用,如学习了平方差公式（a+b）（a-b）=a^2-B^2后,他利用这个公式计算了15×(4^2+1)的值,他是这样计算的：15×(4^2+1)=3×5×(4^2+1)=(4-1)×(4+1)×(4^2+1)=(4^2-1)(4^2+1)=4^4-1.你能看懂他的思路?出类似一题：3×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)-2^32的值

Answer 1

3×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)-2^32=(2^2-1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)-2^32=(2^4-1)×(2^4+1)×(2^8+1)×(2^16+1)-2^32=(2^8-1)×(2^8+1)×(2^16+1)-2^32=(2^16-1)(2^16+1)-2^32=2^32-1-2^32...