求帮忙解释一下这道题,这道题知道答案,可我就是理解不来原题：已知A=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4,B=y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3.C=y³+x²y+2xy²+6xy-6,试说明对于xyz的任何值A+B+C

Question

求帮忙解释一下这道题,这道题知道答案,可我就是理解不来
原题：
已知A=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4,
B=y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3.
C=y³+x²y+2xy²+6xy-6,试说明对于xyz的任何值A+B+C是常数.
答案：
A+B+C
= ( x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4) + (y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3) +( y³+x²y+2xy²+6xy-6)
= x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4 +y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3 + y³+x²y+2xy²+6xy-6
= 4 +3 -6
= 1
我就是理解不来什么叫试说明对于x,y,z的任何值A+B+C都是常数,这句话到底是什么意思?

Answer 1

因为A+B+C=1,本来ABC是由xyz决定的,可是A+B+C等于一个常数,即xyz不能影响A+B+C,所以x,y,z的任何值A+B+C都是常数