有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一因为X+1/Y=Y+1/Z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy所以x-y=(y-z)/yz=

Question

有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一
有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一 因为X+1/Y=Y+1/Z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz?=(x-y)/x?
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x?=1所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz?=(x-y)/x?这一步不懂诶 教教我

Answer 1

你好!你的问题解答如下： ∵ x+1/y=y+1/z ∴ x-y=1/z-1/y 即 x-y=(y-z)/yz ① 同理 y-z=(z-x)/xz, ② z-x=(x-y)/xy ③ =[(z-x)/xyz?...