a,b,c都是字符串,如果b=ac,则说a是b的前缀,|a|代表字符串a的长度现有x,y,z三个字符串,x,y都是z的前缀,证明：当|x|大于等于|y|的时候,y是x的前缀.逻辑上显而易见的问题,怎么证明啊

Question

a,b,c都是字符串,如果b=ac,则说a是b的前缀,|a|代表字符串a的长度
现有x,y,z三个字符串,x,y都是z的前缀,证明：
当|x|大于等于|y|的时候,y是x的前缀.
逻辑上显而易见的问题,怎么证明啊

Answer 1

证明：设z={z1,z2,...zn},x={z1,z2,...zi},y={z1,z2,...zj},
因为x,y都是z的前缀,
所有x,y包含于z,
所以i=j
又因为x={z1,z2,...zi},y={z1,z2,...zj},
所以y包含于x
所以y是x的前缀
证毕