用e，f，g三个不同字母组成一个含n+1（n∈N*）个字母的字符串，要求由字母e开始，相邻两个字母不能相同．例如n=1时，排出的字符串是ef，eg；n=2时排出的字符串是efe，efg，ege，egf，…．记

Question

用e，f，g三个不同字母组成一个含n+1（n∈N^*）个字母的字符串，要求由字母e开始，相邻两个字母不能相同．例如n=1时，排出的字符串是ef，eg；n=2时排出的字符串是efe，efg，ege，egf，…．记这种含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是e的字符串的个数为a_n，则a₁=0，a₂=2，a₄=______，a_n=

=(2n+2•(−1)n)/(3)

=(2n+2•(−1)n)/(3)

．

Answer 1

由题意，a1=0，a2=2，a3=2，a4=6，∴a1+a2=2，a2+a3=2+2=4，a3+a4=2+6=8，由此猜想：an+an-1=2n-1，（n≥2）．∴an2n＝12−12•an−12n−1，∴an2n−13=-12（an−12n−1−13）∴{an2n−13}组成以-13为首项，-12为公...