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三角形全等问题.如图①,一只标准风筝的形状要求是:∠B=∠D,AB=AD,CB=CD.现某同学拾得一只破损的风筝(图②),为了考查其是否摔坏变形,连接AC,发现AC正好平分两个角.于是决定只要修补好两个损
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三角形全等问题.
如图①,一只标准风筝的形状要求是:∠B=∠D,AB=AD,CB=CD.现某同学拾得一只破损的风筝(图②),为了考查其是否摔坏变形,连接AC,发现AC正好平分两个角.于是决定只要修补好两个损坏的角即可得到一个标准的风筝.你认为他的想法正确吗?为什么?
如图①,一只标准风筝的形状要求是:∠B=∠D,AB=AD,CB=CD.现某同学拾得一只破损的风筝(图②),为了考查其是否摔坏变形,连接AC,发现AC正好平分两个角.于是决定只要修补好两个损坏的角即可得到一个标准的风筝.你认为他的想法正确吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
正确.
因为AC正好平分两个角∠BAD和∠BCD
所以：∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA
又 AC是△ABC和△ADC的公共边
所以：△ABC≌△ADC （ASA）
所以：∠B=∠D,AB=AD,CB=CD
因为AC正好平分两个角∠BAD和∠BCD
所以：∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA
又 AC是△ABC和△ADC的公共边
所以：△ABC≌△ADC （ASA）
所以：∠B=∠D,AB=AD,CB=CD
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