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用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一个十位数,要求前1位数能被2整除,前2位数能被3整除,…,前9位数能被10整除,已知最高位数为8,这个十位数是.
题目详情
用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一个十位数,要求前1位数能被2整除,前2 位数能被3整除,…,前9位数能被10整除,已知最高位数为8,这个十位数是______.
▼优质解答
答案和解析
前9位数能被10整除,则从左往右第9位是0,已知最高位数为8得到这样的数:8xxxxxx0x,
前2位数能被3整除,则第2位放1就好:81xxxxx0x
前3位数能被4整除,则第3位放6就好:816xxxx0x
…
则第6位放3就好:816543xx0x
前7位数能被8整除,因为8已放,就和前一位能被2整除的2互换,则第7位放2就好:8165432x0x
最后一位放剩下的9.
因此这个十位数是8165432709.
故答案为:8165432709.
前2位数能被3整除,则第2位放1就好:81xxxxx0x
前3位数能被4整除,则第3位放6就好:816xxxx0x
…
则第6位放3就好:816543xx0x
前7位数能被8整除,因为8已放,就和前一位能被2整除的2互换,则第7位放2就好:8165432x0x
最后一位放剩下的9.
因此这个十位数是8165432709.
故答案为:8165432709.
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