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证明欧拉乘积公式：对任意复数s,若Re(s)>1,则:Σnn-s=Πp(1-p-s)-1如题.
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证明 欧拉乘积公式：对任意复数s,若 Re(s)>1,则:Σn n-s = Πp(1-p-s)-1
如题.
如题.
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答案和解析
证明：由于 Σn|f(n)| < ∞,因此 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+ ...绝对收敛.考虑连乘积中 p < N 的部分 (有限项),由于级数绝对收敛,乘积又只有有限项,因此可以使用与普通有限求和及乘积一样的结合律及分配律.利用 f(n) 的乘积性质可得：
Πp
Πp
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