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如右图,e是正方形abcd的对角线bd是的一点,并且be=bc,p是ce上任意一点,pf⊥bd,pg⊥bc,垂足分别为f,g
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如右图,e是正方形abcd的对角线bd是的一点,并且be=bc,p是ce上任意一点,pf⊥bd,pg⊥bc,垂足分别为f,g
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答案和解析
连接AC交BD于O
有O为BD中点,且OC垂直BD
S△CEB=S△PEB+S△PBC,BC=BE
S△CEB=BE*OC/2=BD*BC/4,
S△PEB+S△PBC=PF*BE/2+PG*BC/2=（PG+PF）*BC/2
所以：BD*BC/4=（PG+PF）*BC/2
PF+PG=(1/2)BD
有O为BD中点,且OC垂直BD
S△CEB=S△PEB+S△PBC,BC=BE
S△CEB=BE*OC/2=BD*BC/4,
S△PEB+S△PBC=PF*BE/2+PG*BC/2=（PG+PF）*BC/2
所以：BD*BC/4=（PG+PF）*BC/2
PF+PG=(1/2)BD
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