求不定积分∫x三次方/根号(1-x平方)dx在线等，求好人

Question

求不定积分 ∫ x三次方 /根号(1-x平方)dx
在线等，求好人

Answer 1

∫ x^3/√(1-x^2)dx
代换：令x=sint
则原式=∫ (sint)^3dt
=∫ sint [1-(cost)^2]dt
=-cost+(-cost)^3+C
=-√(1-x^2)+√(1-x^2)^3/3+C