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一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体
题目详情
一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体有 ______个.
▼优质解答
答案和解析
∵三面为红色的小正方体有178个,
∴这个长方体的高必为1cm,
∵2006=1×2×59×17,
∴这个长方体的长为59cm,宽为34cm,
∵这样在两条长的位置有上三面为红色的小正方体57×2=114个,
在两条宽的位置上有32×2=64个三面为红色的小正方体,
而四个角上是四面为红色的正方体,其余的都是两面有红色的正方体,
∴2006-178-4=1824个.
故答案为:1824.
∴这个长方体的高必为1cm,
∵2006=1×2×59×17,
∴这个长方体的长为59cm,宽为34cm,
∵这样在两条长的位置有上三面为红色的小正方体57×2=114个,
在两条宽的位置上有32×2=64个三面为红色的小正方体,
而四个角上是四面为红色的正方体,其余的都是两面有红色的正方体,
∴2006-178-4=1824个.
故答案为:1824.
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