那个牛人能够算算这道题,100个人搬100块砖,其中一个男人搬4块砖,一个女人搬3块砖,两个小孩搬一块砖；请问怎样分配男人,女人和小孩各自搬多少?算出来刚好100个人搬完100块砖.

Question

那个牛人能够算算这道题,100个人搬100块砖,其中一个男人搬4块砖,一个女人搬3块砖,两个小孩搬一块砖；请问怎样分配男人,女人和小孩各自搬多少?算出来刚好100个人搬完100块砖.

Answer 1

假设男人X,女人Y,小孩Z,则有下两方程式：
1.X+Y+Z=100
2.3X+2Y+Z/2=100
代入解得：Y=5（20-X）/3
因Y自然数.故（20-X）>0,且是3的倍数.所以X能2、5、8、11、14、17.
由此得 x=2 y=30 z=68
x=5 y=25 z=70
x=8 y=20 z=72
x=11 y=15 z=74
x=14 y=10 z=76
x=17 y=5 z=78
所共有六组