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某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,
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某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),距桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:
(1)如果y是t的函数,
①如图,在平面直角坐标系tOy中,描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;
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②当t为何值时,乒乓球达到最大高度?
(2)如果y是关于x的二次函数,那么乒乓球第一次落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
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t(秒) | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | … |
x(米) | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y(米) | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
①如图,在平面直角坐标系tOy中,描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;
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②当t为何值时,乒乓球达到最大高度?
(2)如果y是关于x的二次函数,那么乒乓球第一次落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
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▼优质解答
答案和解析
(1)①如图所示,
②由表格中数据可得,t=0.4(秒),乒乓球达到最大高度;
(2)由表格中数据,可设y=a(x-1)2+0.45,
将(0,0.25)代入,可得:a=-
,
则y=-
(x-1)2+0.45,
当y=0时,0=-
(x-1)2+0.45,
解得:x1=
,x2=-
(舍去),
即乒乓球与端点A的水平距离是
m.
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②由表格中数据可得,t=0.4(秒),乒乓球达到最大高度;
(2)由表格中数据,可设y=a(x-1)2+0.45,
将(0,0.25)代入,可得:a=-
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则y=-
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当y=0时,0=-
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解得:x1=
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即乒乓球与端点A的水平距离是
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