12个乒乓球秤重（1个未知其质量）12个乒乓球称重问题这是一道经典的题目：12个外表相同的乒乓球，有一个次品，所有的正品重量都相同，次品与正品的重量不同，但不知道轻还是重，现有

Question

12个乒乓球秤重（1个未知其质量）
12个乒乓球称重问题
这是一道经典的题目：12个外表相同的乒乓球，有一个次品，所有的正品重量都相同，次品与正品的重量不同，但不知道轻还是重，现有一架天平（没有砝码），问最少经过多少次称重，才能判断出哪个是次品，并且确定次品比正品轻还是重。

Answer 1

参考答案：
首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡，特殊的是剩下那个。
如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
情况二：天平倾斜。
特殊的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）
情况1：天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。
把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）
情况2：天平依然是A1的那边比较重。
特殊的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次）
情况3：天平反过来，B1那边比较重了。
特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。
把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）