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建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎...建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价
题目详情
建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎...
建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎样的比例,才能使该容器造价最低
建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎样的比例,才能使该容器造价最低
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答案和解析
设底面半径为r,圆柱高为h,侧面每平方米造价为a,则底面积为лr^2,侧面积为2лrh,底面每平方米造价为2a,
令总造价为y,则y=2a*лr^2+a*2лrh=2aл(r^2+rh)
由抛物线定理得,要使总造价y最小,必须r=h/2
令总造价为y,则y=2a*лr^2+a*2лrh=2aл(r^2+rh)
由抛物线定理得,要使总造价y最小,必须r=h/2
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