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如图,△ABC是边长为23的等边三角形,点E、F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°,设BE=x,CF=y.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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如图,△ABC是边长为2
的等边三角形,点E、F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°,设BE=x,CF=y.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠EAF=120°,∠BAC=60°
∴∠EAB+∠CAF=60°
∵∠EAB+∠E=∠ABC=60°
∴∠E=∠CAF
∵∠EBA=∠ACF=120°
∴△EBA∽△CAF
∴EB:AC=BA:CF
∴x:2
=2
:y
∴y=
(自变量x的取值范围为x>0).
∴∠EAB+∠CAF=60°
∵∠EAB+∠E=∠ABC=60°
∴∠E=∠CAF
∵∠EBA=∠ACF=120°
∴△EBA∽△CAF
∴EB:AC=BA:CF
∴x:2
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∴y=
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