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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P.(1)AB的长为1010;(2)画图:在网格中小正方形的顶点上找一点Q,连接AQ、BQ,使得
题目详情
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P.
(1)AB的长为
;
(2)画图:在网格中小正方形的顶点上找一点Q,连接AQ、BQ,使得△ABQ∽△CDB,并直接写出△ABQ的面积;
(3)tan∠APD的值是______.
(1)AB的长为
10 |
10 |
(2)画图:在网格中小正方形的顶点上找一点Q,连接AQ、BQ,使得△ABQ∽△CDB,并直接写出△ABQ的面积;
(3)tan∠APD的值是______.
▼优质解答
答案和解析
(1)AB=
=
=
;
(2)如图,△ABQ的面积=
;
(3)作BH⊥PC于H点,如图,
∴△BHC为等腰直角三角形,
∴BH=CH=
BC=
,
∵DB∥AC,
∴△PDB∽△PCA,
∴
=
=
,
而DC=
,
∴PC=
BC2+AC2 |
12+32 |
10 |
(2)如图,△ABQ的面积=
5 |
2 |
(3)作BH⊥PC于H点,如图,
∴△BHC为等腰直角三角形,
∴BH=CH=
| ||
2 |
| ||
2 |
∵DB∥AC,
∴△PDB∽△PCA,
∴
PD |
PC |
DB |
AC |
1 |
3 |
而DC=
2 |
∴PC=
3
|
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