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在平面直角坐标系中，已知两个点A（3，0），B（0，2）所在直线为L，请写出在y轴上使△ABP为等腰三角形的P点坐标．
题目详情
在平面直角坐标系中，已知两个点A（3，0），B（0，2）所在直线为L，请写出在y轴上使△ABP为等腰三角形的P点坐标___．
▼优质解答
答案和解析
∵A（3，0），B（0，2），
∴AB=
=
，
①以AB为底时，
作出线段AB的垂直平分线和y轴交于P点，
∴点P的坐标为（0，-
）．
②以AB为腰时，符合条件的点P的坐标是：（0，2+
），（0，-2），
综上所述，满足条件的P的坐标是：（0，-
）、（0，2+
）、（0，-2）．
故答案为：（0，-
）、（0，2+
）、（0，-2）．
∴AB=
| 32+22 |
| 13 |
①以AB为底时，
作出线段AB的垂直平分线和y轴交于P点，
∴点P的坐标为（0，-
| 5 |
| 4 |
②以AB为腰时，符合条件的点P的坐标是：（0，2+
| 13 |
综上所述，满足条件的P的坐标是：（0，-
| 5 |
| 4 |
| 13 |
故答案为：（0，-
| 5 |
| 4 |
| 13 |
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